Fibonacci: systemet som följer den berömda talföljden.

Fibonacci-systemet är en roulettstrategi byggd på den kända talföljden 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34… Varje nytt tal är summan av de två föregående. I roulette används följden som en plan för att höja insatsen efter förluster — oftast på insatser med nästan femtio procents sannolikhet, som rött/svart, jämnt/udda eller lågt/högt. I europeisk roulette träffar en färg 18 gånger av 37, alltså runt 48,65 %. Nollan gör att vinstchansen inte är exakt 50 % — och just det är långtidsproblemet för alla liknande system.

Varför verkar Fibonacci mer förnuftigt än Martingale?

Fibonacci ser vid första anblicken ut som Martingales försiktiga lillebror. I stället för språnget 1, 2, 4, 8, 16 använder det den mildare följden 1, 1, 2, 3, 5, 8. Efter några förluster satsar du alltså betydligt mindre än du hade gjort med dubbling, och bankrullegrafen ser lugnare ut.

Men den mildheten varar bara i början. Drar den ogynnsamma perioden ut på tiden kommer insatserna 55, 89, 144, 233, 377, 610 och vidare. Följden växer exponentiellt, bara med ett lägre grundtal än tvåpotenserna — varje tal är ungefär 1,618× större än det föregående. Fibonacci är alltså snarare en långsammare Martingale än ett tryggt system.

Systemets regler och strykningen av tal

Grundregeln är enkel. Du börjar på den första enheten i Fibonacci-följden. Förlorar du flyttar du dig till nästa tal. Vinner du går du två steg tillbaka. Så snart du är tillbaka i början av följden avslutas sviten med en liten vinst, och du börjar om från en enhet.

I den ursprungliga beskrivningen kallas Fibonacci ett cross-out-system — ett stryksystem. Spelaren skriver ner en följd av tal: en förlust lägger till ett tal, en vinst stryker två. Det ser lockande ut, för med ungefär lika många vinster som förluster borde vinsterna sudda ut följden snabbare än förlusterna förlänger den.

Problemet är att roulette inte är ett rättvist spel med exakt 50 % chans. Nollan förskjuter sannolikheten till spelarens nackdel. Och ännu viktigare är variansen: ibland kommer perioder där en färg dyker upp betydligt oftare än den andra. Just då börjar följden växa, och insatserna stiger mycket snabbare än det verkade i början.

Vad gör husfördelen med Fibonacci?

Husfördel betyder att insatsens förväntade värde är negativt för spelaren i längden. I europeisk roulette ligger den runt 2,70 %, i amerikansk runt 5,26 % på grund av dubbelnollan. De här siffrorna är inbyggda direkt i förhållandet mellan utbetalningar och sannolikheter — de gäller inte en viss strategi.

När du satsar på rött betalar vinsten 1:1, men det finns 18 röda nummer av 37, inte 18 av 36. Fibonacci ändrar varken antalet röda nummer, utbetalningen eller sannolikheten för nästa snurr. Det ändrar bara hur mycket du satsar efter en förlust — alltså hur stort belopp du utsätter för samma negativa förväntade värde.

Vad de långa testerna av varianterna visade

I det ursprungliga testet prövades först varianten utan gräns. Den såg mycket bra ut i grafen: kurvan steg över tid och gav runt 4 000 enheter på 25 000 snurr. Men under den stigande kurvan låg djupa fall som nådde extrema 100 000 till 1 000 000 enheter. Det är typiskt för system som samlar små vinster länge och då och då möter en massiv förlustsvit.

Nästa försök använde gränser vid det 10:e och 15:e talet i Fibonacci-följden. Så snart spelaren nådde gränsen nollställdes spelet till en enhet och förlusten togs. Resultatet blev betydligt sämre: båda de begränsade varianterna föll stadigt och slutade under noll.

Även en kaskadprogression testades, där grundinsatsen höjdes med en enhet efter varje misslyckad svit. Inte heller den justeringen löste huvudproblemet — systemet hade perioder med tillväxt, men i det längre loppet slog den negativa tendensen igenom igen. Alla tre varianterna kan du växla mellan direkt i simulatorn ovanför.

Bordsgränser och frågan om bankrullen

Utan gränser skulle du bara fortsätta till nästa tal i följden efter varje förlust. Men varje casino har en högsta tillåten insats, och din bankrulle har en botten. Så snart nästa steg i följden går över bordsgränsen eller saldot förlorar systemet sin huvudmekanism — den utlovade lilla vinsten från en avslutad svit kommer aldrig.

Därför är summaformeln användbar: för att täcka n förluster i rad behöver du (F_n+2 − 1) enheter. Med 10 kr som enhet blir det 1 430 kr för 10 steg och hela 15 960 kr för 15 steg. Bättre än att fråga ”hur mycket behöver jag för att systemet ska fungera” är att fråga ”hur många steg i följden är jag beredd att betala för i praktiken” — och det är precis vad kalkylatorn ovan svarar på.

Så läser du bankrullegrafen

Grafen för Fibonacci ser ofta lugnare ut än för Martingale: långa perioder med små vinster och långsamma trappsteg uppåt. Men det är inte de bra perioderna som räknas. Håll framför allt koll på den största nedgången, det högsta steg du nådde i följden och de ögonblick då systemet nådde gränsen för bankrullen eller bordet.

Därför har simulatorn en växlare högst upp mellan bankrullegrafen och grafen över insatsernas storlek. Det andra perspektivet avslöjar ofta problemet snabbare: bankrullen kan se stabil ut medan insatserna redan klättrat uppåt i följden till belopp som är oacceptabla för en vanlig spelare.

De största riskerna med Fibonacci-systemet

Den första risken är en falsk trygghetskänsla. Eftersom Fibonacci inte växer lika dramatiskt som Martingale uppfattar många spelare det som det försiktiga alternativet. Det stämmer bara för de första stegen — talen längre ut i följden ger mycket höga insatser.

Den andra risken är gränserna. Begränsar du varianten utan tak med en realistisk bankrulle eller en maxinsats förlorar systemet förmågan att hämta igen långa fall. Den teoretiskt jämna kurvan blir hackig och ofta fallande.

Den tredje risken är psykologisk. Fibonacci fungerar ofta ”snyggt” länge — spelaren känner att systemet sakta och tryggt samlar enheter. Just därför blir det så obehagligt när det kommer en svit som plötsligt kräver enorma insatser. Vill du veta varför hjärnan underskattar sådana situationer kan du läsa mer i spelarpsykologi.

Fibonacci mot Martingale: lugnare, inte tryggare

Huvudskillnaden ligger i progressionens tempo och i hur man tar sig tillbaka. Martingale nollställer till grundinsatsen efter vinst, och en enda vinst suddar ut hela sviten. Fibonacci går bara två steg tillbaka — för att avsluta en lång svit behöver du flera vinster i rad. I gengäld växer insatserna långsammare och de extrema beloppen kommer senare.

I praktiken betyder det att Fibonacci tål en längre ogynnsam period med samma bankrulle, men att en förlorad svit är svårare att hämta igen och att kapitalet rinner ut gradvis. Båda systemen vilar på samma matematiska grund: de ändrar inte husfördelen, de fördelar bara risken olika över tid. Du kan jämföra dem på exakt samma serie snurr i roulette-systemtestaren.

Domen: är Fibonacci-systemet värt något?

Fibonacci är ett utmärkt system för att förstå progression och varians, men det är inget sätt att slå roulette i längden. En simulering utan gränser kan se lockande ut, eftersom systemet ofta ger jämn tillväxt. En verklig spelare har däremot ingen oändlig bankrulle, och casinot har insatsgränser.

Jämfört med Martingale är Fibonacci mindre aggressivt i början, men de senare faserna är fortfarande farliga. Sätter du en gräns i följden vänder systemet till förlust i testerna. Sätter du ingen gräns dyker de extrema nedgångarna upp. Den mest förnuftiga användningen av Fibonacci är därför pedagogisk: det visar hur även en till synes elegant talföljd möter husfördelen, gränserna och variansen i roulette.