Wahrscheinlichkeit beim Roulette
Roulette ist die Lehrbuchaufgabe der Wahrscheinlichkeitsrechnung — gerade weil es so sauber ist. Wenn du drei Begriffe verstanden hast — Chance, Auszahlungsquote und Erwartungswert —, durchschaust du jedes „System“ sofort. Du siehst genau, wo und warum das Casino verdient.
Wie viele der 37 Zahlen du abdeckst
Die Gewinnwahrscheinlichkeit ist simpel: die Zahl der abgedeckten Felder geteilt durch 37. Eine Farbwette deckt 18 Zahlen ab → 18/37 = 48,65 %. Eine Wette auf eine einzelne Zahl → 1/37 = 2,70 %. Die Null spielt immer gegen dich, solange du sie nicht selbst gesetzt hast.
Wo sich der Hausvorteil versteckt
Hier liegt der Kern des ganzen Spiels. Die Quoten sind auf einen „fairen“ Kessel mit 36 Zahlenausgelegt, der Kessel hat aber 37 (oder 38) Fächer. Sieh dir den Unterschied an zwischen dem, was eine faire Wette zahlen müsste, und dem, was du tatsächlich bekommst:
| Wette | Tatsächliche Chance | „Faire“ Auszahlung | Reale Auszahlung | Differenz = Hausvorteil |
|---|---|---|---|---|
| Plein (1 Zahl) | 2,70 % | 36:1 | 35:1 | 2,70 % |
| Carré (4 Zahlen) | 10,81 % | 8,25:1 | 8:1 | 2,70 % |
| Dutzend (12 Zahlen) | 32,43 % | 2,08:1 | 2:1 | 2,70 % |
| Farbe (18 Zahlen) | 48,65 % | 1,06:1 | 1:1 | 2,70 % |
Siehst du es? Egal wie du setzt, das Casino behält immer dieselben 2,70 %. Keine Wette ist „günstiger“ — sie ist nur anders riskant. Das violette Band zeigt, welchen Anteil des Kessels die Wette abdeckt.
Die eine Zahl, die entscheidet
Der Erwartungswert sagt dir, wie viel du im Durchschnitt pro Wette gewinnst oder verlierst, wenn du sie unendlich oft wiederholst. Berechnet wird er als Summe aus (Wahrscheinlichkeit × Auszahlung) über alle möglichen Ergebnisse.
Womit die Intuition nicht rechnet
Dein eigenes Szenario — andere Wette, andere Serie, andere Spinzahl — berechnest du im Roulette-Serien-Rechner.
Warum du manchmal im Plus nach Hause gehst
Wenn der EV negativ ist — wie kommt es, dass Spieler trotzdem manchmal gewinnen? Dafür sorgt die Varianz . Kurzfristig ist der Zufall wild genug, um dich über die Null zu heben — je riskanter die Wette (Plein auf eine Zahl), desto größer die Ausschläge in beide Richtungen. Der Hausvorteil wirkt aber wie die Schwerkraft: Je länger du spielst, desto sicherer zieht er dich auf −2,70 %. Zu sehen ist das in der Live-Demo der Konvergenz.
Wahrscheinlichkeit beim Roulette — kurz gefasst
Wie hoch ist die Gewinnwahrscheinlichkeit beim Roulette?
Das hängt von der Wette ab: die Zahl der abgedeckten Felder geteilt durch 37 (am europäischen Kessel). Eine Plein hat 2,70 %, ein Carré 10,81 %, ein Dutzend 32,43 % und eine Farbe 48,65 %. Eine höhere Chance bedeutet immer eine niedrigere Auszahlung.
Wie hoch ist die Chance, dass Rot fällt?
18 von 37, also 48,65 % — nicht 50 %, denn die grüne Null gehört weder zu Rot noch zu Schwarz. Genau sie macht aus den „einfachen Chancen“ eine leicht verlustbringende Wette.
Was ist der Erwartungswert (EV)?
Das durchschnittliche Ergebnis einer Wette bei unendlicher Wiederholung. Beim Roulette ist er für jede Wette negativ: am europäischen Kessel −2,70 % des Einsatzes, am amerikanischen −5,26 %. Deshalb bringt dich keine Kombination von Wetten ins Plus.
Warum gewinnt das Casino beim Roulette immer?
Die Quoten sind für einen Kessel mit 36 Zahlen berechnet, tatsächlich gibt es aber 37 (beziehungsweise 38) Fächer. Diese Differenz — die Null — ist der mathematische Hausvorteil, den kein Wettsystem umgeht.
Lässt sich die Gewinnwahrscheinlichkeit erhöhen?
Bei der einzelnen Wette nicht — die Chancen ergeben sich fest aus dem Aufbau des Kessels. Das Einzige, was den Verlust senkt, ist die Wahl der Variante: Französisches Roulette mit La-Partage-Regel hat auf einfachen Chancen nur 1,35 % Hausvorteil.