Probabilidades de la ruleta
La ruleta es el problema de probabilidad de manual — precisamente porque es tan limpia. En cuanto entiendes tres conceptos (la probabilidad, el ratio de pago y el valor esperado), ningún «sistema» vuelve a ser un misterio para ti. Verás exactamente dónde y por qué gana el casino.
Cuántos de los 37 números cubres
La probabilidad de ganar es sencilla: el número de casillas que cubres, dividido entre 37. Una apuesta al color cubre 18 números → 18/37 = 48,65 %. Un pleno → 1/37 = 2,70 %. El cero juega siempre «en tu contra», salvo que hayas apostado directamente a él.
Dónde se esconde la ventaja de la casa
Aquí está el núcleo de toda la ruleta. Los pagos están calculados para una rueda «justa» de 36 números, pero la rueda tiene 37 (o 38) casillas. Mira la diferencia entre lo que tendrías que cobrar para que la apuesta fuera justa y lo que cobras de verdad:
| Apuesta | Probabilidad real | Pago «justo» | Pago real | Diferencia = ventaja |
|---|---|---|---|---|
| Pleno (1 número) | 2,70 % | 36:1 | 35:1 | 2,70 % |
| Cuadro (4 números) | 10,81 % | 8,25:1 | 8:1 | 2,70 % |
| Docena (12 números) | 32,43 % | 2,08:1 | 2:1 | 2,70 % |
| Color (18 números) | 48,65 % | 1,06:1 | 1:1 | 2,70 % |
¿Lo ves? Apuestes como apuestes, el casino se queda siempre con el mismo 2,70 %. Ninguna apuesta es «más ventajosa»: solo es arriesgada de otra manera. La banda morada indica qué parte de la rueda cubre cada apuesta.
La única cifra que decide
El valor esperado te dice cuánto ganas o pierdes de media en una apuesta si la repitieras hasta el infinito. Se calcula como la suma de (probabilidad × pago) sobre todos los resultados posibles.
Lo que la intuición no espera
Tu propio escenario — otra apuesta, otra racha u otro número de giros — lo calculas en la calculadora de rachas de ruleta.
Por qué a veces te vas con ganancias
Si el EV es negativo, ¿cómo es que los jugadores ganan a veces? De eso se encarga la varianza . A corto plazo el azar es lo bastante salvaje como para dejarte por encima de cero — y cuanto más arriesgada es la apuesta (un pleno), mayores son las oscilaciones en ambos sentidos. Pero la ventaja de la casa funciona como la gravedad: cuanto más juegas, con más seguridad te arrastra al −2,70 %. Se ve en el demo de convergencia en vivo.
Las probabilidades de la ruleta, en breve
¿Qué probabilidad hay de ganar en la ruleta?
Depende de la apuesta: los números cubiertos divididos entre 37 (en la ruleta europea). Un pleno tiene un 2,70 %, un cuadro un 10,81 %, una docena un 32,43 % y el color un 48,65 %. Más probabilidad significa siempre menos pago.
¿Qué probabilidad hay de que salga rojo?
18 de 37, es decir, el 48,65 % — no el 50 %, porque el cero verde no es ni rojo ni negro. Es justamente el cero lo que convierte las «apuestas sencillas» en una apuesta ligeramente perdedora.
¿Qué es el valor esperado (EV)?
El resultado medio de una apuesta repetida infinitas veces. En la ruleta es negativo en todas: −2,70 % de lo apostado en la europea y −5,26 % en la americana. Por eso ninguna combinación de apuestas llega a positivo.
¿Por qué el casino siempre gana en la ruleta?
Los pagos están calculados para una rueda de 36 números, pero hay 37 casillas (o 38). Esa diferencia — el cero — es la ventaja matemática de la casa, y ningún sistema de apuestas la esquiva.
¿Se puede aumentar la probabilidad de ganar?
En una apuesta concreta, no: las probabilidades están fijadas por la construcción de la rueda. Lo único que reduce la pérdida es elegir la variante: la ruleta francesa con la regla La Partage tiene solo un 1,35 % de ventaja de la casa en las apuestas sencillas.