Valószínűség a rulettben
A rulett tankönyvi valószínűségszámítási feladat — épp azért, mert ilyen tiszta. Ha megérted a három fogalmat — az esélyt, a kifizetési arányt és a várható értéket —, egyetlen „rendszer” sem marad rejtély. Pontosan látni fogod, hol és miért keres a kaszinó.
Hány számot fedsz le a 37-ből
A nyerés valószínűsége egyszerű: a lefedett számok száma osztva 37-tel. A színre tett tét 18 számot fed le → 18/37 = 48,65 %. Az egy számra tett tét → 1/37 = 2,70 %. A nulla mindig „ellened” van, hacsak közvetlenül rá nem tettél.
Hol rejtőzik a ház előnye
Itt van az egész rulett lényege. A kifizetések egy „tisztességes”, 36 számos kerékhezvannak igazítva, a keréken viszont 37 (vagy 38) rekesz van. Nézd meg a különbséget aközött, hányszor kellene nyerned ahhoz, hogy a tét tisztességes legyen, és aközött, mennyit kapsz valójában:
| Tét | Valós esély | „Tisztességes” kifizetés | Valós kifizetés | A különbség = a házelőny |
|---|---|---|---|---|
| Egy szám | 2,70 % | 36:1 | 35:1 | 2,70 % |
| Sarok (4 szám) | 10,81 % | 8,25:1 | 8:1 | 2,70 % |
| Tucat (12 szám) | 32,43 % | 2,08:1 | 2:1 | 2,70 % |
| Szín (18 szám) | 48,65 % | 1,06:1 | 1:1 | 2,70 % |
Látod? Bárhogyan is teszel, a kaszinó mindig ugyanazt a 2,70 %-ot tartja meg. Egyik tét sem „előnyösebb” — csak másképp kockázatos. A lila sáv = a kerék mekkora részét fedi le a tét.
Az egyetlen szám, amely dönt
A várható érték megmondja, mennyit átlagosan keresel vagy buksz egyetlen téten, ha a végtelenségig ismételnéd. Kiszámítása: a (valószínűség × kifizetés) szorzatok összege az összes lehetséges kimenetelre.
Amire az intuíció nem számít
A saját forgatókönyvedet — másik tétet, sorozatot vagy pörgetésszámot — itt számolhatod ki: rulett sorozatkalkulátorban.
Miért távozol néha pluszban
Ha az EV negatív, hogyhogy a játékosok néha mégis nyernek? Ezért felel szórás (a variancia). Rövid távon a véletlen elég vad ahhoz, hogy nulla fölé kerülj — minél kockázatosabb a tét (egy számra tett tét), annál nagyobbak a kilengések mindkét irányban. A ház előnye viszont olyan, mint a gravitáció: minél tovább játszol, annál biztosabban húz le a −2,70 %-hoz. Ez itt látszik: élő konvergencia-bemutató.
Rulett valószínűségek — röviden
Mekkora a nyerés valószínűsége a rulettben?
A téttől függ: a lefedett számok száma osztva 37-tel (európai keréken). Az egy szám 2,70 %, a sarok 10,81 %, a tucat 32,43 %, a szín 48,65 %. A nagyobb esély mindig alacsonyabb kifizetést jelent.
Mekkora eséllyel jön ki a piros?
37-ből 18, vagyis 48,65 % — nem 50 %, mert a zöld nulla se nem piros, se nem fekete. Éppen a nulla teszi az „egyszerű esélyeket” enyhén veszteséges tétté.
Mi a várható érték (EV)?
Egy tét átlagos eredménye végtelen ismétlés esetén. A rulettben minden tétnél negatív: az európai keréken a befizetés −2,70 %-a, az amerikain −5,26 %. Ezért semmilyen tétkombinációval nem lehet pluszba kerülni.
Miért keres a kaszinó mindig a rulettel?
A kifizetések egy 36 számos kerékhez vannak kiszámolva, a rekeszek száma viszont 37 (illetve 38). Ez a különbség — a nulla — a kaszinó matematikai előnye, amelyet egyetlen fogadási rendszer sem kerül meg.
Növelhető a nyerés valószínűsége?
Egyetlen tétnél nem — az esélyeket a kerék szerkezete rögzíti. Az egyetlen dolog, ami csökkenti a veszteséget, a változat megválasztása: a La Partage szabályt alkalmazó francia rulett házelőnye az egyszerű esélyeken mindössze 1,35 %.