Sannsynlighet i rulett
Rulett er en lærebokoppgave i sannsynlighet — nettopp fordi den er så ren. Forstår du tre begreper — sjanse, utbetalingsforhold og forventet verdi — er ikke noe «system» lenger noe mysterium. Du ser nøyaktig hvor og hvorfor casinoet tjener penger.
Hvor mange av de 37 tallene du dekker
Gevinstsannsynligheten er enkel: antallet tall du dekker, delt på 37. En innsats på farge dekker 18 tall → 18/37 = 48,65 %. En innsats på ett tall → 1/37 = 2,70 %. Nullen er alltid «mot deg», med mindre du har satset direkte på den.
Her gjemmer husfordelen seg
Her ligger hele rulettens kjerne. Utbetalingene er satt for et «rettferdig» hjul med 36 tall, men hjulet har 37 (eller 38) lommer. Se på forskjellen mellom hva utbetalingen måtte vært for at innsatsen skulle vært rettferdig, og hva du faktisk får:
| Innsats | Faktisk sjanse | «Rettferdig» utbetaling | Faktisk utbetaling | Differansen = husfordelen |
|---|---|---|---|---|
| Ett tall | 2,70 % | 36:1 | 35:1 | 2,70 % |
| Corner (4 tall) | 10,81 % | 8,25:1 | 8:1 | 2,70 % |
| Dusin (12 tall) | 32,43 % | 2,08:1 | 2:1 | 2,70 % |
| Farge (18 tall) | 48,65 % | 1,06:1 | 1:1 | 2,70 % |
Ser du det? Uansett hvordan du satser, beholder casinoet de samme 2,70 %. Ingen innsats er «gunstigere» — de er bare ulikt risikable. Det lilla feltet = hvor stor del av hjulet innsatsen dekker.
Det ene tallet som avgjør
Den forventede verdien forteller deg hvor mye du i snitt tjener eller taper per innsats hvis du gjentok den i det uendelige. Den regnes ut som summen av (sannsynlighet × utbetaling) over alle mulige utfall.
Det intuisjonen ikke venter
Ditt eget scenario — en annen innsats, rekke eller antall spinn — regner du ut i rulett-rekkekalkulatoren.
Hvorfor du av og til går i pluss
Når forventet verdi er negativ, hvordan kan spillere likevel vinne av og til? Svaret er varians (variansen). På kort sikt er tilfeldighetene ville nok til å løfte deg over null — jo mer risikabel innsatsen er (ett tall), desto større utslag begge veier. Husfordelen er derimot som tyngdekraften: jo lenger du spiller, desto sikrere trekker den deg mot −2,70 %. Det ser du i live-demoen av konvergensen.
Sannsynlighet i rulett — kort fortalt
Hva er sannsynligheten for å vinne i rulett?
Det avhenger av innsatsen: antallet dekkede tall delt på 37 (på det europeiske hjulet). Ett tall gir 2,70 %, en corner 10,81 %, et dusin 32,43 % og farge 48,65 %. Høyere sjanse betyr alltid lavere utbetaling.
Hva er sjansen for at rødt kommer?
18 av 37, altså 48,65 % — ikke 50 %, siden den grønne nullen verken er rød eller svart. Nettopp nullen gjør «1:1-sjansene» til en svakt tapende innsats.
Hva er forventet verdi (EV)?
Gjennomsnittsresultatet av en innsats ved uendelig mange gjentakelser. I rulett er den negativ for hver innsats: −2,70 % av innsatsen på det europeiske hjulet og −5,26 % på det amerikanske. Derfor kan ingen kombinasjon av innsatser gi pluss.
Hvorfor tjener casinoet alltid på rulett?
Utbetalingene er regnet ut for et hjul med 36 tall, men hjulet har 37 (eller 38) lommer. Den differansen — nullen — er casinoets matematiske fordel, og ingen innsatssystemer kommer utenom den.
Kan gevinstsannsynligheten økes?
Ikke for den enkelte innsatsen — sjansene er låst av hjulets konstruksjon. Det eneste som reduserer tapet, er valget av variant: fransk rulett med La Partage har bare 1,35 % husfordel på 1:1-innsatser.