Prawdopodobieństwo w ruletce
Ruletka to podręcznikowe zadanie z prawdopodobieństwa — właśnie dlatego, że jest tak czysta. Gdy zrozumiesz trzy pojęcia — szansę, stosunek wypłaty i wartość oczekiwaną — żaden „system” nie będzie już dla ciebie zagadką. Zobaczysz dokładnie, gdzie i dlaczego kasyno zarabia.
Ile liczb z 37 pokrywasz
Prawdopodobieństwo wygranej jest proste: liczba pokrytych liczb podzielona przez 37. Zakład na kolor pokrywa 18 liczb → 18/37 = 48,65 %. Zakład na jedną liczbę → 1/37 = 2,70 %. Zero jest zawsze „przeciwko tobie”, chyba że obstawisz je wprost.
Gdzie ukrywa się przewaga kasyna
Tu jest sedno całej ruletki. Wypłaty są ustawione pod „uczciwe” koło z 36 liczbami, a koło ma 37 (albo 38) kieszeni. Spójrz na różnicę między tym, ile musiałbyś dostać, żeby zakład był uczciwy, i tym, ile dostajesz naprawdę:
| Zakład | Rzeczywista szansa | „Uczciwa” wypłata | Realna wypłata | Różnica = przewaga |
|---|---|---|---|---|
| Pojedyncza (1 liczba) | 2,70 % | 36:1 | 35:1 | 2,70 % |
| Róg (4 liczby) | 10,81 % | 8,25:1 | 8:1 | 2,70 % |
| Tuzin (12 liczb) | 32,43 % | 2,08:1 | 2:1 | 2,70 % |
| Kolor (18 liczb) | 48,65 % | 1,06:1 | 1:1 | 2,70 % |
Widzisz to? Jak byś nie obstawiał, kasyno zatrzymuje wciąż te same 2,70 %. Żaden zakład nie jest „korzystniejszy” — jest tylko inaczej ryzykowny. Fioletowy pasek = jak dużą część koła pokrywa zakład.
Jedna liczba, która decyduje
Wartość oczekiwana mówi ci, ile średnio zarobisz albo stracisz na jednym zakładzie, gdybyś powtarzał go w nieskończoność. Liczy się jako suma (prawdopodobieństwo × wypłata) po wszystkich możliwych wynikach.
Czego intuicja by nie przewidziała
Własny scenariusz — inny zakład, serię albo liczbę spinów — policzysz w kalkulatorze serii w ruletce.
Dlaczego czasem wychodzisz na plusie
Jeśli EV jest ujemna, to jak to, że gracze czasem wygrywają? Odpowiada za to wariancja (variancja). Na krótkim odcinku przypadek jest dość dziki, żeby wypchnąć cię nad zero — im bardziej ryzykowny zakład (pojedyncza liczba), tym większe wahania w obie strony. Przewaga kasyna działa jednak jak grawitacja: im dłużej grasz, tym pewniej ściągnie cię do −2,70 %. Widać to na demie zbieżności na żywo.
Prawdopodobieństwo w ruletce — w skrócie
Jakie jest prawdopodobieństwo wygranej w ruletce?
Zależy od zakładu: liczba pokrytych liczb podzielona przez 37 (na kole europejskim). Pojedyncza liczba ma 2,70 %, róg 10,81 %, tuzin 32,43 %, a kolor 48,65 %. Wyższa szansa zawsze oznacza niższą wypłatę.
Jaka jest szansa, że padnie czerwone?
18 z 37, czyli 48,65 % — nie 50 %, bo zielone zero nie należy ani do czerwonych, ani do czarnych. Właśnie zero robi z „zakładów prostych” zakład lekko stratny.
Czym jest wartość oczekiwana (EV)?
To średni wynik zakładu przy nieskończonym powtarzaniu. W ruletce jest ujemna przy każdym zakładzie: na kole europejskim −2,70 % stawki, na amerykańskim −5,26 %. Dlatego żadną kombinacją zakładów nie wyjdziesz na plus.
Dlaczego kasyno w ruletce zawsze zarabia?
Wypłaty są wyliczone dla koła z 36 liczbami, a kieszeni jest 37 (lub 38). Ta różnica — zero — to matematyczna przewaga kasyna, której nie obejdzie żaden system obstawiania.
Czy da się podnieść prawdopodobieństwo wygranej?
Przy pojedynczym zakładzie nie — szanse są na sztywno dane konstrukcją koła. Jedyne, co obniża stratę, to wybór wariantu: ruletka francuska z regułą La Partage ma na zakładach prostych przewagę kasyna tylko 1,35 %.