Verjetnost pri ruleti
Ruleta je učbeniška naloga iz verjetnosti — prav zato, ker je tako čista. Ko razumeš tri pojme — možnost, izplačilno razmerje in pričakovano vrednost — ti noben „sistem“ ne bo več uganka. Videl boš natanko, kje in zakaj igralnica zasluži.
Koliko števil od 37 pokrivaš
Verjetnost dobitka je preprosta: število pokritih polj, deljeno s 37. Stava na barvo pokrije 18 števil → 18/37 = 48,65 %. Stava na eno število → 1/37 = 2,70 %. Ničla je vedno „proti tebi“, razen če si nanjo stavil neposredno.
Kje se skriva prednost igralnice
Tu je jedro cele rulete. Izplačila so nastavljena na „pošteno“ kolo s 36 števili, kolo pa ima 37 (ali 38) žepkov. Poglej razliko med tem, kolikokrat bi moral dobiti, da bi bila stava poštena, in tem, koliko v resnici dobiš:
| Stava | Resnična možnost | „Pošteno“ izplačilo | Dejansko izplačilo | Razlika = prednost igralnice |
|---|---|---|---|---|
| Polna stava (1 število) | 2,70 % | 36:1 | 35:1 | 2,70 % |
| Kot (4 števila) | 10,81 % | 8,25:1 | 8:1 | 2,70 % |
| Ducat (12 števil) | 32,43 % | 2,08:1 | 2:1 | 2,70 % |
| Barva (18 števil) | 48,65 % | 1,06:1 | 1:1 | 2,70 % |
Vidiš? Ne glede na to, kako staviš, si igralnica pridrži vedno istih 2,70 %. Nobena stava ni „ugodnejša“ — le drugače tvegana. Vijolični pas = kolikšen del kolesa stava pokrije.
Ena številka, ki odloča
Pričakovana vrednost ti pove, koliko v povprečju zaslužiš ali izgubiš na eno stavo, če bi jo ponavljal v neskončnost. Izračuna se kot vsota (verjetnost × izplačilo) čez vse mogoče izide.
Česa intuicija ne pričakuje
Svoj scenarij — drugo stavo, serijo ali število vrtljajev — izračunaš v kalkulatorju serij pri ruleti.
Zakaj včasih odideš v plusu
Če je EV negativen, kako to, da igralci občasno dobivajo? Za to je kriva varianca (varianca). Kratkoročno je naključje dovolj divje, da prideš nad ničlo — bolj tvegana ko je stava (polna stava na število), večja so nihanja v obe smeri. Prednost igralnice pa je kot gravitacija: dlje ko igraš, bolj zanesljivo te potegne k −2,70 %. Vidi se to na živem prikazu konvergence.
Verjetnost pri ruleti — na kratko
Kakšna je verjetnost dobitka pri ruleti?
Odvisno od stave: število pokritih polj, deljeno s 37 (na evropskem kolesu). Polna stava ima 2,70 %, kot 10,81 %, ducat 32,43 % in barva 48,65 %. Večja možnost vedno pomeni nižje izplačilo.
Kakšna je možnost, da pade rdeča?
18 od 37, torej 48,65 % — ne 50 %, ker zelena ničla ne pripada niti rdeči niti črni. Prav ničla naredi iz „enostavnih stav“ rahlo izgubarsko stavo.
Kaj je pričakovana vrednost (EV)?
Povprečen izid stave ob neskončnem ponavljanju. Pri ruleti je pri vsaki stavi negativen: na evropskem kolesu −2,70 % vložka, na ameriškem −5,26 %. Zato se z nobeno kombinacijo stav ne da priti v plus.
Zakaj igralnica pri ruleti vedno zasluži?
Izplačila so izračunana za kolo s 36 števili, žepkov pa je 37 (oziroma 38). Ta razlika — ničla — je matematična prednost igralnice, ki je noben stavni sistem ne obide.
Ali je mogoče verjetnost dobitka povečati?
Pri posamezni stavi ne — možnosti so trdno določene z zgradbo kolesa. Edino, kar zniža izgubo, je izbira različice: francoska ruleta s pravilom La Partage ima pri enostavnih stavah prednost igralnice le 1,35 %.