Labouchere: sistem, ki črta člene zaporedja.

Labouchere je ruletna strategija, ki temelji na črtanju členov. Vnaprej določiš zaporedje, ki predstavlja ciljni dobiček serije. V vsakem krogu staviš vsoto prvega in zadnjega člena. Po dobitku oba robna člena prečrtaš, po izgubi izgubljeno stavo zapišeš na konec zaporedja. Najpogosteje se igra na stave z izplačilom 1 : 1 — rdeča/črna, soda/liha, nizka/visoka. Pri evropski ruleti ima taka stava možnost 18/37, torej približno 48,65 %; ničla poskrbi, da to ni pošteno 50 proti 50.

Zakaj je Labouchere videti tako pameten?

Za razliko od Fibonaccija Labouchere ne uporablja vnaprej določenega matematičnega zaporedja. Zaporedje nastaja neposredno iz poteka igre, zato je sistem videti prožen in manj agresiven. Poleg tega ima vgrajen psihološko močan trik: dobitek prečrta dva člena, izguba pa doda samo enega. Iz tega sledi, da je za zaključek zaporedja dovolj dobiti približno tretjino stav — kar pri možnosti okoli 48,65 % zveni kot mala malica.

Toda to razmerje ima skrito ceno. Členi, ki jih po izgubah dopisuješ, so vsote robov zaporedja — torej vse večje vrednosti. Kadar dobivaš dovolj pogosto, se zaporedje krajša in vse je videti pod nadzorom. Kadar pride neugodna kombinacija izgub in dobitkov, se zaporedje raztegne, robova zrasteta in sistem začne bankroll obremenjevati precej hitreje, kot pričakuješ.

Pravila sistema Labouchere

Značilen primer se začne z zaporedjem 1–1–1–1–1. To pomeni, da hočeš v seriji dobiti 5 enot. Prva stava je vsota prvega in zadnjega člena, torej 1 + 1 = 2 enoti.

Če izgubiš, vrednost izgubljene stave zapišeš na konec zaporedja. Zaporedje se spremeni v 1–1–1–1–1–2 in naslednja stava bo 1 + 2 = 3 enote. Če izgubiš znova, dopišeš 3 in naslednja stava bo 1 + 3 = 4 enote.

Po dobitku prvi in zadnji člen prečrtaš. Če dobiš pri zaporedju 1–1–1–1–1–2–3, odstraniš prvo 1 in zadnjo 3. Zaporedje se skrajša in naslednja stava se računa iz novih robnih vrednosti. Če v zaporedju ostane en sam člen, staviš prav tega. Serija se konča takrat, ko so vsi členi prečrtani — čisti dobiček pa je natanko vsota začetnega zaporedja.

Testirane različice Labouchere

Izvirni test je delal z vzorčnim zaporedjem 1–1–1–1–1 in spremljal dolgoročni potek. Neomejena različica se je vedla podobno kot drugi progresivni sistemi: v nekaterih odsekih je ustvarjala rast, hkrati pa so se pojavljali globoki lokalni padci.

Naslednji testi so najvišjo izgubo serije postavili na 100 in 200 enot. Ko je sistem dosegel ta limit, se je serija vrnila na začetek. Izid je bil po izvirnem grafu občutno slabši: omejena različica se je gibala navzdol. Limit namreč redno zabetonira izgubo, ki bi jo neomejeno zaporedje teoretično še lahko nadoknadilo — neomejeno zaporedje pa spet trči ob bankroll in limit mize.

Preizkusili smo tudi linearno progresijo serij: po vsaki neuspešni seriji se je začetno zaporedje zvišalo, na primer na 2–2–2–2–2, nato 3–3–3–3–3 in naprej. Tak pristop je znal ustvariti rastoče odseke, a je še vedno prinašal lokalne padce in visoko tveganje. Nekaj podobnega lahko preklopiš kar v simulatorju zgoraj z izbiro začetnega zaporedja.

Največja tveganja Labouchere

Prvo tveganje je preglednost. Labouchere zahteva pošteno zapisovanje zaporedja. Takoj ko narediš napako, si popačiš ne samo višino naslednje stave, ampak tudi predstavo o tem, kako globoko v seriji si.

Drugo tveganje je postopno daljšanje zaporedja. Sistem ne raste tako očitno kot Martingale, prav zato pa je lahko bolj zahrbten. Zdi se ti, da vse obvladuješ, dokler iz zaporedja nekaj enic ne nastane dolg seznam višjih števil — vsota prvega in zadnjega pa že zdavnaj ni več par enot.

Tretje tveganje je limit. Če si postaviš realen limit izgube serije ali trčiš ob limit mize, se sistem v slabi seriji vrne na začetek z zabetonirano izgubo. Če limita ne uporabiš, lahko prideš do stav, ki jih nočeš ali ne moreš več položiti.

Kako brati graf bankrolla

Graf Labouchere je v dobrih odsekih videti kot enakomerne majhne stopnice navzgor — vsaka zaključena serija doda vsoto začetnega zaporedja. Pomembni pa niso mirni odseki. Spremljaj največji padec, najvišjo zahtevano stavo in najdaljše zaporedje: prav tam se pokaže, koliko te je sistem v resnici stal takrat, ko se je zaporedje razdivjalo.

Zato ima simulator preklop med grafom bankrolla in grafom višine stav. Drugi pogled težavo pogosto razkrije hitreje: bankroll je lahko videti stabilen, stave pa se že vzpenjajo v zneske, ki so za običajnega igralca nesprejemljivi.

Evropska, francoska in ameriška ruleta

Labouchere se igra na enostavnih stavah 1 : 1, zato je razlika med kolesi ključna. Evropska ruleta ima 37 števil in eno ničlo — barva dobi v 18 od 37 primerov. Ameriška ruleta ima 38 števil z ničlo in dvojno ničlo, zato je izgubnih izidov več in zaporedje se pogosteje daljša.

Francoska ruleta s praviloma La Partage ali En Prison pri enostavnih stavah 1 : 1 zmanjša učinek ničle in je zato za preizkušanje črtalnih sistemov najugodnejše okolje. Tudi boljša pravila pa ne naredijo iz Labouchere sistema brez tveganja — samo izboljšajo osnovne pogoje igre.

Kako Labouchere razumno uporabiti v preizkuševalniku

Najboljši način za razumevanje Labouchere ni ena vzorčna serija. Zaženi več simulacij z enakimi nastavitvami in opazuj razpršenost izidov: enkrat sistem redno zaključuje serije in raste, drugič ujame slabo kombinacijo in se sesuje. To ni napaka simulacije, ampak naravna lastnost nihajnosti črtalnega zaporedja.

Spremljaj predvsem štiri podatke: končni bankroll, največji padec, najvišjo zahtevano stavo in najdaljše zaporedje. Strategija, ki je kapitalsko ali psihično ne zdržiš, ni uporabna, tudi če je ena simulacija dobro iztekla. Za primerjavo z Martingalom, Fibonaccijem ali d'Alembertom na povsem enakih vrtljajih uporabi Preizkuševalnik ruletnih sistemov.

Sodba: se Labouchere splača?

Labouchere je zanimiv izobraževalni sistem. Lepo pokaže, kako je črtalna progresija lahko videti stabilna in logična, pa vseeno trči ob isto težavo kot vse ruletne strategije: prednost igralnice, ničlo, limite in varianco.

V primerjavi s Fibonaccijem je bolj prožen, ker zaporedje ne nastane po vnaprej določenem pravilu, ampak iz poteka igre. V primerjavi z Martingalom je videti manj agresiven — stave ne rastejo s podvajanjem, ampak z daljšanjem zaporedja. Dolgoročno dobičkonosna strategija pa ni. Najbolje ga uporabiš za testiranje, za razumevanje upravljanja bankrolla in za primerjavo z drugimi progresivnimi sistemi.